Trouver le lieu des points qui sont équidistants d'une ligne fixe et d'un point qui n'est pas sur cette ligne ?

Sans perte de généralité, nous pouvons choisir la ligne y=0 et choisir le point (0, y0). Ainsi, un point sur le lieu des points doit satisfaire la relation de distance
  (x-0)^2 + (y-y0)^2 = (y-0)^2 (distance^2 au point = distance^2 au ligne)
  x^2 + y^2 - 2y0*y + y0^2 = y^2 (développer les parenthèses)
  x^2 + y0^2 = 2y0*y (soustraire y^2-2y0*y)
  (x^2 + y0^2)/(2y0) = y   (résoudre pour y)
C'est l'équation d'une parabole .

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Pour les autres points ou lignes, la translation, la rotation et/ou la mise à l'échelle de l'équation seront impliquées.