Soit Qd = 40-2P-P^2 Et Qs = 13+4P. Trouver le prix et la quantité d'équilibre ?

La condition d'équilibre du marché est : Qd = Qs
Cela implique que
40 - 2P - P^2 = 13 + 4P
Soustraction des deux côtés par 13 + 4P
40 - 2P - P^2 - (13 + 4P) = (13 + 4P) – (13 + 4P)
40 – 13 – 2P – 4P – P^2 = 0
27 – 6P – P^2 = 0
Réorganiser l'équation nous donnera
-P^2 – 6P + 27 = 0
Prenant -1 commun à partir de l'équation ci-dessus
-1(p^2 + 6P - 27) = 0

Cela donne le
P^2 + 6P suivant - 27 = 0

L'équation quadratique ci-dessus peut être résolue soit par factorisation soit par la formule. Nous utiliserons la méthode de factorisation.

À partir de l'équation ci-dessus, soit a = 1, b = 6 et c = - 27

Étape 1 : Multiplier a par c
Donc
ac = 1 * (-27) = -27

Étape 2 : Diviser ac de sorte que la somme des facteurs soit égale la valeur de b. Dans ce cas, les facteurs seraient 9 et -3.
Donc
b = 9 – 3

Remplacer les valeurs de a, b et c dans l'équation quadratique ci-dessus.
P^2 + (9 - 3) P – 27 = 0
P^2 + 9P – 3P – 27 = 0
P (P + 9) - 3(P + 9) = 0
(P + 9) (P – 3) = 0

Par conséquent, les deux valeurs de P seront -9 et 3.

Puisque le prix ne peut pas être négatif. La valeur du prix d'équilibre serait de 3

Pour calculer la quantité d'équilibre, substituez la valeur de P dans les équations données de l'offre et de la demande.
Donc Qd = 40 – 2(3) – 3^2 = 25
Qs = 13 + 4(3) = 25

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