Si le produit de deux nombres consécutifs est 195, quels sont les nombres ?

1 Réponses


  • Soit y un nombre.

    Alors le prochain nombre impair serait (y+2) 

    D'après la question, le produit de ces deux nombres devrait être égal à 195.

    Cela implique que

    y(y+2) = 195 ------ (I)

    Résolution le côté gauche de l'équation ci-dessus :

    Y*y + y*2 = 195

    y^2 + 2y = 195

    La soustraction des deux côtés par 195 donnerait le résultat suivant

    y^2 + 2y – 195 = 195 – 195
    y^2 + 2y – 195 = 0 ------ (ii)

    L'équation quadratique ci-dessus peut être résolue soit par la formule quadratique, soit par factorisation.

    Pour cette question, nous utiliserons la méthode de factorisation pour résoudre l'équation.

    Étape 1 : Multipliez la constante par le coefficient du terme au carré. Par conséquent,

    1*(-195) = -195.

    Étape 2 : Divisez -195 en ses facteurs. Les facteurs sélectionnés doivent être égaux au coefficient de y après addition. Dans ce cas, -195 serait divisé en -13 et 15.

    Étape 3 : La substitution des facteurs ci-dessus à la place du coefficient de y dans l'équation (ii) donnerait ce qui suit.

    Y^2 + (15 – 13) y -195 = 0.

    Y^2 + 15y – 13 y – 195 = 0.

    (y^2 + 15y) – (13y – 195) = 0.

    Prenant la valeur commune de ce qui précède ensembles,

    y(y + 15) -13(y + 15) = 0.

    (y+15)(y-13) = 0.

    Cela implique que y = -15 ou 13.

    Puisque les deux nombres sont positifs, nous allons ignorer -15.
    Par conséquent, les deux nombres sont 13 et 13+2 = 15.

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