Résoudre par la méthode d'élimination de Gauss 3x+8y-2z=-8 , 3x+y+4z=12 , -6x-9y-2z=6?

1 Réponses


  • Les équations peuvent être écrites sous forme matricielle comme
      [3, 8, -2; 3, 1, 4; -6, -9, -2]*[x; y ; z] = [-8; 12 ; 6]
    Faites une nouvelle deuxième rangée en la soustrayant de la première rangée. La matrice de coefficients augmentée devient
      [3, 8, -2, -8; 0, 7, -6, -20; -6, -9, -2, 6]
    Ajoutez maintenant deux fois la première ligne à la troisième pour obtenir une nouvelle troisième ligne.
      [3, 8, -2, -8; 0, 7, -6, -20; 0, 7, -6, 10]
    Soustrayez la troisième ligne de la deuxième pour obtenir
      [3, 8, -2, -8 ; 0, 7, -6, -20; 0, 0, 0, -30]

    La troisième équation a été transformée en
      0*z + 0*y + 0*z = -30
    ou
      0 = -30
    Cela nous indique qu'il n'y a pas de solutionà cet ensemble d'équations. Ils sont incohérents.

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