Quelles sont les trois techniques qui peuvent être utilisées pour résoudre une équation quadratique ? Démontrez ces techniques sur l'équation X^2 - 10x - 39 = 0.

Les techniques habituelles sont
1. Factorisation
x ² - 10x - 39 = 0
(x-13)(x+3) = 0 (39=3*13, facteurs qui diffèrent des 10 requis)
x = 13, x = -3

2. Compléter le carré
x ² - 10x - 39 = 0
x ² - 10x + 25 = 64 (ajouter 64 des deux côtés)
(x-5) ² = 64 (montrer le carré que nous avons complété)
x-5 = ±8 (racine carrée des deux côtés)
x = 5±8 (ajouter 5 des deux côtés)
x = {13, -3}

3. Formule quadratique (c'est la même chose que de sauter directement à la fin du carré)
x ² - 10x - 39 = 0
x = (-(-10) ±√((-10) ² - 4(1)(-39)))/(2(1))
= (10 ±√(100 + 156))/2
= (10 ±√256)/2
= (10±16)/2
= 5±8
x = {13, -3}