Quelles sont les trois techniques permettant de résoudre une équation quadratique ? Démontrez les trois techniques en utilisant l'équation "3^2 + x - 2 = 0.

Les trois techniques sont la factorisation, la factorisation par regroupement et la complétion du carré.

Affacturage :

• Étape 1) Créez un tableau de facteurs pour toutes les paires de facteurs de c
  • Une paire de facteurs ne sont que deux nombres qui se multiplient et vous donnent « C »
• Étape 2) Parmi toutes les paires de facteurs de l'étape 1, recherchez la paire (si elle existe) qui totalise b
  • Remarque : Si la paire n'existe pas, vous devez soit compléter le carré, soit utiliser la formule quadratique .
• Étape 3) Insérez la paire que vous avez trouvée à l'étape 2 dans deux binômes
• Étape 4) Résolvez chaque binôme pour zéro pour obtenir les solutions de l'équation quadratique.

Facteur par regroupement :

• Étape 1) Déterminer le produit de AC (les coefficients dans l'équation quadratique Ax^2 + Bx + C = 0)
• Étape 2) Déterminez quels facteurs de a⋅c totalisent b.
• Étape 3) "dégrouper" le terme moyen pour devenir la somme des facteurs trouvés à l'étape 2
• Étape 4) regroupez les paires.

Compléter le carré :

Le processus pour trouver le dernier terme d'un trinôme carré parfait.

Cependant, dans ce cas, 3x^2 + x - 2 = 0 n'est pas un trinôme carré parfait, nous ne pouvons donc pas utiliser "Compléter le carré" comme méthode de résolution de l'équation quadratique.

Je vais être honnête : utiliser l'équation quadratique pour résoudre ces équations est beaucoup, BEAUCOUP plus facile que ces trois autres méthodes. Cela peut sembler plus long, mais c'est une méthode que vous SAVEZ fonctionner à coup sûr. Alors allons-y et faisons ça :

x = {-1 ± (1)^2 - 4(3)(-2)}/2(3)

= (-1 ± √25)/6

= (-1 ± 5)/6

Vos deux réponses seront : (-1 + 5)/6 et (-1 - 5)/6, ce qui se simplifie en 2/3 et -1 .