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ÉCOLE INTERMÉDIAIRE FRANK ROBERTS JUNIOR HIGH
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Grade 7 Mathématiques
Unité 2 : Théorie des nombres Révision des fractions et des nombres décimaux
Concept d'une fraction | forme la plus simple | Fractions et décimales | nombres mixtes comme fractions impropres | fractions incorrectes sous forme de nombres mixtes | Estimation des sommes de fractions | Nombre entier multiplié par une fraction
2.1 Le concept de fraction
Le dénominateur (# inférieur) d'une fraction nous dit en combien de parties un tout a été divisé.
Le numérateur (# supérieur) d'une fraction nous indique combien de ces parties nous considérons.
Exemple : Dans cet exemple, le tout a été divisé en 5 parties et nous considérons 4 de ces parties.
Les fractions équivalentes sont des fractions qui ont la même valeur mais ont des dénominateurs et des numérateurs différents.
Exemple : Ces fractions sont équivalentes.
Remarque : Nous obtenons la deuxième fraction en multipliant simplement le numérateur et le dénominateur par 2.
Les
fractions supérieures d'
écriture sous la forme la plus simple (AKA les termes les plus bas)
Une fraction est dite en termes les plus bas (ou sous sa forme la plus simple) lorsque le GCF du numérateur et le dénominateur est 1
Pour écrire une fraction sous sa forme la plus simple :
1. Trouvez le GCF du numérateur et du dénominateur ;
2. Divisez le numérateur et le dénominateur par leur GCF.
Ex. Écrivez sous la forme la plus simple.
Facteurs de 16 : 1, 2, 4, 8, 16
Facteurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Facteurs communs de 16 et 24 : 1, 2, 4, 8 Donc le GCF de 16 et 24 est 8
Donc,
puisque le GCF de 2 et 3 est 1, la fraction est maintenant dans la forme la plus simple (termes les plus bas)
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2.3 Fractions et nombres
décimaux Les fractions peuvent facilement être écrites sous forme de nombres décimaux puisqu'une fraction représente une division.
Pour transformer une fraction en nombre décimal, nous divisons le numérateur par le dénominateur.
Exemple : Soit donc en faisant une division longue ou à l'aide d'une calculatrice on obtient
= 0,8.
Remarque : Puisque nous aurions facilement pu résoudre cette question sans utiliser la division.
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Écrire des nombres mixtes comme fractions impropres
Un nombre mixte est un nombre avec une partie entière et une fraction. Pour écrire un nombre fractionnaire, procédez comme suit :
Exemple : écrivez sous forme de fraction impropre.
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Écrire une fraction impropre sous forme de nombres mixtes
Une fraction impropre est une fraction dont le numérateur est plus grand que son dénominateur. Pour écrire une fraction impropre sous forme de nombre fractionnaire, nous procédons comme suit :
Le quotient est la partie entière du nombre fractionnaire tandis que le reste est le numérateur de la partie fractionnaire et le dénominateur reste le même que celui de la fraction impropre.
Exemple : Écris la fraction impropre sous la forme d'un nombre fractionnaire.
Par conséquent,
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Estimation de sommes de fractions et de nombres mixtes
En estimant une fraction la plus proche de 0 , ou 1, nous pouvons facilement estimer une somme de fractions ou de nombres mixtes.
Exemple : Estimation .
Puisque est proche de 0 et est proche de et est proche de 1, nous estimerions la somme comme suit :
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Multipliez mentalement un nombre entier par une fraction (ou vice versa)
Lorsque nous multiplions une fraction par un nombre entier, qui est un multiple du dénominateur, nous pouvons résoudre comme suit :
Cela signifie que nous avons 4 moitiés, ce qui est donc 2 entiers, cela
signifie que nous avons donc 1 tiers de 6 éléments,
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