Quelle relation est la mère de mon beau-frère avec moi ?

Votre beau-frère serait le frère de votre femme ou de votre mari, ce qui en ferait des frères et sœurs. Leur mère serait votre belle-mère.

Le mari de ma sœur est mon beau-frère mais sa mère n'a aucun rapport avec moi. Elle est tout simplement ma belle-mère.
  Le frère de mon mari, par contre, est aussi mon beau-frère MAIS sa mère est évidemment ma belle-mère et cela dépend donc du type de beau-frère auquel vous faites référence, lequel doit sûrement être le premier.