Une opération pour laquelle la
propriété commutative est vérifiée est une opération qui permet aux opérandes d'être dans n'importe quel ordre.
La propriété commutative vaut pour l'
addition de nombres réels : 5+2 = 2+5.
La propriété commutative
ne tient pas pour l'
exponentiation : 5^2 ≠ 2^5.
(5
2 vaut 25, 2
5 vaut 32.)
Une opération présente la
propriété d'identité si l'exécution de l'opération n'entraîne aucun changement. La multiplication par 1 est une opération d'identité. 6*1 = 6 L'
addition de 0 est une opération d'identité. 5 + 0 = 5
Une opération "binaire" présente le
propriété associative si une séquence de telles opérations peut être effectuée sur n'importe quelle paire d'opérandes. Par exemple, "+" est un opérateur binaire : Un qui a deux opérandes. Il a un opérande "gauche" et un opérande "droit". Si nous voulons faire 1+3+5, nous pouvons le faire comme (1+3)+5 ou comme 1+(3+5). En raison de la propriété commutative, nous pouvons également réorganiser les opérandes afin que nous puissions faire 3+(1+5).
La
propriété distributive de la multiplication sur l'addition permet d'écrire a(b+c) = ab + ac.