Devan
La somme des nombres de 1 à N est N(N+1)/2 .
La somme des nombres de 1 à 200 est (200)(201)/2 = 100(201) = 20100
La somme des nombres de 1 à 200 divisible par 5 est la somme de 5, 10, 15, ... , 200. Cette somme est 5 fois la somme des nombres de 1 à 40 : 5(40)(41)/2 = 5(20)(41) = 4100.
Puisque nous voulons que la somme des nombres à 200 exclue ceux divisibles par 5, on veut 20100 - 4100 =
16000 .
Aglaé
La somme des nombres naturels jusqu'à 100, à l'exclusion de ceux divisibles par 5, est de 4000. Ainsi, la somme des nombres naturels jusqu'à 200, à l'exclusion de ceux divisibles par 5, doit être nettement supérieure à 4000. Donc, si les options sont 20100, 4100 et 16000, ce serait 20100.