Quelle est la signification et la justification inhérentes de la multiplication croisée dans la mesure où elle s'applique à la résolution d'une inégalité en algèbre ?

La "multiplication croisée" est en fait une multiplication par le produit des dénominateurs de part et d'autre du symbole de relation (égalité, inégalité). C'est une méthode de tirer parti du principe de multiplication, qui dit que la multiplication de la relation par une constante ne change pas les valeurs des variables requises pour satisfaire cette relation. Lorsque la relation est une inégalité, le principe de multiplication ne vaut que pour la multiplication par des constantes positives. Si les dénominateurs sont négatifs ou contiennent des variables, certaines restrictions s'appliquent au résultat et/ou l'inégalité peut devoir être inversée dans certaines conditions.  Exemple   2/3 > (3/4)x Multiplier par 3*4=12 ressemble beaucoup à une "multiplication croisée". 2*4 > 3*3x 6 > 9x (faire la multiplication) 6/9 > x (résoudre pour x)