La probabilité de lancer un nombre particulier avec un dé est de 1 sur 6, donc si vous avez réussi à lancer un 3 lors de votre premier lancer, il reste 1 chance sur 6 que vous lanciez un 3 au prochain lancer du dé.
La probabilité 1/6 est correcte mais les probabilités consécutives nécessitent une multiplication car ces probabilités ne sont pas considérées comme des événements indépendants.
1/6 * 1/6
= 1/36
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Avant d'expliquer les étapes, si vous le souhaitez, vous pouvez obtenir un aperçu sur la façon de traiter des problèmes comme ceux-ci à travers cette vidéo ici :
Pour mon explication personnelle, lisez la suite.
Analysons cette question pièce par pièce. Un "dé juste" est un cube avec six faces - chacune étiquetée comme 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, selon le nombre de points situés sur cette face.
« Consécutif » dans ce cas signifie lancer le dé une fois, obtenir le nombre sur lequel il tombe, puis relancer le même dé et obtenir le deuxième nombre sur lequel il tombe. Et dans ce cas, ils ont tous les deux atterri sur 3 et cela demande la probabilité de cela.
Alors demandons-nous quelle est la probabilité que le dé tombe sur 3 si le dé ne devait être lancé qu'une seule fois ? Il y a six côtés possibles, et il atterrit sur un seul côté. L'atterrissage sur un 3 est considéré comme un côté sur les six possibles . Les chances sont donc de 1/6.
Maintenant, nous allons faire la même chose, mais pour le deuxième rouleau. Quelles sont les chances que le dé tombe sur n'importe quel côté, même 3, sur les six possibles ? 1/6 encore, parce que nous utilisons le MÊME dé qui a 6 faces, et quel que soit le nombre sur lequel il tombe, il y aura toujours 1/6 de chance qu'il tombe sur ce nombre.
Le dé tombe sur 3 au premier lancer - 1/6 chance
Le dé tombe également sur 3 au deuxième lancer - 1/6 de chance
Tout ce que vous avez à faire ici est de multiplier les deux fractions, car la probabilité d'obtenir un 3 deux fois est (1/6) * (1/6).
(1/6) * (1/6) = 1/36
Par conséquent, la probabilité d'obtenir un 3 sur deux lancers consécutifs d'un dé équitable est de 1/36.