Quelle est la probabilité d'obtenir 4 faces lorsque la pièce est lancée 9 fois ?

Quelle est la probabilité qu'une tête apparaisse les 5 premières fois et qu'une queue apparaisse le reste du temps, lorsqu'une pièce est lancée 10 fois ?

C'est une question de distribution binomiale. Selon la distribution binomiale ;

P(x) = ⁿ C _x p ^x q ^nx

P(x)= probabilité

n= nombre de pistes

x= résultat possible

p= probabilité de succès

q= probabilité d'échec

Dans la question donnée ;

p= 1/2, q=1/2, x= 4 et n=9

P(x=4)= ⁹ C ₄ (1/2) ⁴ (1/2) ⁵

P(x=4)=126 * 0,0625 * 0,03125

P(x=4)= 0,246