Quelle est la contribution d'Euclide à la géométrie ?

Euclide, le mathématicien grec, détient la distinction d'être connu comme le «père de la géométrie». Bien qu'il soit connu pour de nombreuses contributions au monde des mathématiques, la plus importante est considérée comme son œuvre majeure, connue sous le nom d'« Éléments ». Lorsqu'il a été introduit, il était considéré comme l'examen le plus complet et le plus rigoureux sur le plan logique des principes de base de la géométrie. Voici les points de base que nous suivons jusqu'à ce jour :

1. Il est possible de tracer une ligne droite de n'importe quel point à n'importe quel point.
2. Il est possible de prolonger une ligne droite finie de façon continue en
   ligne droite. (Dans la terminologie moderne, cela dit qu'un segment de ligne peut
   être prolongé au-delà de l'une de ses extrémités pour former un
   segment de ligne arbitrairement grand .)
3. Il est possible de créer un cercle avec n'importe quel centre et distance (rayon).
4. Tous les angles droits sont égaux les uns aux autres. (Un angle droit est, selon
   la définition d' Euclide, « la moitié » d'un angle droit : c'est-à-dire que si un
   segment de ligne a l'une de ses extrémités sur un autre segment de ligne et divise le
   deuxième segment en deux angles égaux l'un à l'autre, le deux
   angles égaux sont appelés angles droits.)
5. Si une ligne droite tombant sur (croisant) deux lignes droites rend
   les angles intérieurs du même côté inférieurs à deux angles droits, les deux
   lignes droites, si elles sont produites indéfiniment, se rencontrent du côté dont
   les angles sont inférieurs aux deux angles droits .
6. Les choses qui sont égales à la même chose sont égales les unes aux autres.
7. Si des égaux sont ajoutés aux égaux, les touts (sommes) sont égaux.
8. Si des égaux sont soustraits des égaux, les restes (différences) sont égaux.
   
   
9. Les choses qui coïncident les unes avec les autres sont égales les unes aux autres.
10. Le tout est plus grand que la partie.

C'était l'intention d'Euclide que toutes les déclarations géométriques restantes dans les Éléments soient des conséquences logiques de ces dix axiomes.