Quelle est l'importance des triangles dans notre vie quotidienne ?

Les triangles sont présents dans un certain nombre d'aspects de notre vie quotidienne, notamment les mathématiques, l'ingénierie, l'architecture, l'astronomie et même la musique.

• Triangles en mathématiques

Les triangles figurent très fréquemment dans la discipline des mathématiques. Par exemple, presque toutes les formes bidimensionnelles (à l'exception d'un cercle) peuvent être constituées d'une série de triangles disposés d'une certaine manière. De plus, dans le domaine des mathématiques, les formules triangulaires telles que le théorème de Pythagore (a^2+b^2=c^2) constituent la base de niveaux d'enseignement mathématique beaucoup plus élevés, dans des branches telles que la trigonométrie.

• Triangles en ingénierie et architecture

Comme mentionné ci-dessus, le théorème de Pythagore est une théorie incroyablement importante. Cependant, son importance dépasse le domaine des mathématiques pures et s'étend à d'autres domaines, notamment l'ingénierie et l'architecture. Des disciplines comme celles-ci, qui se concentrent beaucoup sur la distribution sûre du poids ou de la force, par exemple, reposent fortement sur le théorème de Pythagore, qui est entièrement concerné par les triangles.

De plus, de nombreux ponts et autres structures similaires sont souvent conçus pour inclure des formes triangulaires, car ces formes sont capables de résister à une grande pression (de la même manière que les arches). En raison de la façon dont les triangles dispersent la pression dans toute leur forme, ils sont capables de résister à plus de pression qu'un objet de forme différente (par exemple, un carré) de la même taille.

• Triangles en astronomie

Les principes de la trigonométrie, ou l'étude des triangles, sont largement utilisés dans des domaines tels que l'astronomie, les voyages spatiaux et la communication d'une manière que, en tant que non-astronome, je ne peux même pas commencer à comprendre. Cependant, mes recherches suggèrent que la trigonométrie joue un rôle dans certains aspects de l'astronomie, comme décider à quelle distance de la Terre une antenne parabolique doit être placée.

• Triangles en musique

Malheureusement, comme dans le domaine de l'astronomie, je ne peux pas commencer à comprendre comment la trigonométrie est présente dans la musique, et je ne pourrais pas non plus vous l'expliquer. Cependant, à titre indicatif, la trigonométrie figure en théorie musicale et peut expliquer certaines questions entourant la production du son elle-même.

Il a les utilisations suivantes
Si vous placez trois points n'importe où dans l'espace (pas en ligne droite), vous avez exactement un plan qui passe par les trois. Ceci est unique à trois points, plus de points et il ne peut pas y avoir d'avion et pas moins et il y a plusieurs avions. Ceci est utile car cela signifie qu'un tabouret à trois pieds sera stable quelle que soit l'inégalité du sol7. Cela permet également de simplifier certains calculs, par exemple ceux des graphiques 3D.

Dans les graphiques 3D, les surfaces des objets 3D sont décomposées en triangles. De petits nombres de triangles sont utilisés pour les surfaces planes, tandis que de grands nombres sont utilisés pour mouler des surfaces courbes de la même manière qu'un dôme géodésique est construit8. Les sommets des triangles sont calculés sur une échelle XYZ et chacun doit être recalculé à chaque déplacement de l'objet.

La triangulation utilise la trigonométrie des sinus cosinus et le théorème de Pythagore pour trouver votre position en supposant que vous connaissez deux angles et une longueur d'un côté d'un triangle. La trilatération consiste à déterminer votre point exact dans l'espace en supposant que vous connaissiez la distance à trois (si vous travaillez sur un avion) ​​ou quatre (en 3D) points. La triangulation et la trilatération sont utilisées à de nombreuses fins, notamment l'arpentage, la navigation, la métrologie (la science qui traite de la mesure), l'astrométrie (la mesure des positions et des mouvements des corps célestes), la vision binoculaire et la direction des armes à feu. Ils sont la base sur laquelle fonctionne le GPS (Global Positioning System).
Les triangles ont de nombreuses utilisations dans la construction en raison de leur forme solide et rigide. Ils sont à la base de nombreux édifices dont des ponts, des monuments9 et des dômes. Le dôme géodésique est l'une des formes géométriques les plus stables et est composé de nombreux triangles (sous forme de tétraèdres) qui répartissent les contraintes uniformément sur tous les éléments du dôme, offrant un rapport résistance/poids élevé. Le dôme du projet Eden est un exemple d'un tel dôme géodésique, bien que ce dôme soit composé de triangles disposés ensemble en hexagones et pentagones.

    1 La géométrie euclidienne est le type familier de géométrie sur le plan ou en trois dimensions.
    2 Bien que cela semble certainement être vrai, cela ne peut pas être prouvé, et les géométries non-euclidiennes dans lesquelles les angles totalisent moins ou plus de 180° se sont avérées complètement cohérentes, bien que peu pertinentes pour Planète Terre. Ils impliquent l'existence d'un espace courbe.
    3 Parfois aussi appelé « triangle rectangle ».
    4 Pluriel : sommets.
    5 Perpendiculaire signifie former un angle droit avec.
    6 Ceci est également connu dans le langage courant comme la hauteur.
    7 Tant que le sol n'est pas si inégal que le tabouret tombe réellement.
    8 Il faut un nombre énorme de triangles pour simuler des objets totalement ronds.
    9 Par exemple : La Tour Eiffel, La Statue de la Liberté et le Palais de Cristal.

Les structures triangulaires peuvent être très solides et sont donc souvent utilisées dans les métiers de la construction et de la fabrication. Ceux-ci sont souvent vus sous la forme d'accolades diagonales.

Les maisons qui se trouvent à l'endroit comme Shimla ont dû survivre beaucoup car il n'y aurait eu aucun endroit pour que la neige et l'eau de pluie s'écoulent du toit de la maison, ils ont donc dû reconstruire leur maison encore et encore.