Sur la base des "informations" fournies, on pourrait s'attendre à ce que la zone soit de
5*(1/2)*(6 in)*(5 in)*car [36°] ≈ 60,68 in^2 (La zone de chacun des 5 triangles est 1/2*base*hauteur.)
Cependant,
la formule de l'aire basée sur la longueur des côtés donne
A = (5/4)*(6 in)^2*Tan[54°] ≈ 61,94 in^2
L'aire basé sur le rayon du cercle circonscrit est
A = (5/2)*(5 in)^2*Sin[72°] ≈ 59,44 in^2
En bref, les "informations" données sont incohérentes.
Si la longueur des côtés d'un pentagone régulier est de 6 pouces, la distance d'un sommet au centre est d'environ 5,1039 pouces (et non 5 pouces). Si la distance entre le centre et un sommet est de 5 pouces, la longueur d'un côté sera d'environ 5,8779 pouces (et non 6 pouces).