C'est une excellente question!
Je crois que les mathématiques sont le fondement du monde qui nous entoure, donc choisir une équation qui s'est avérée être "la plus importante" est difficile.

Je suppose que la première équation qui me vient à l'esprit est le théorème de Pythagore. C'est la base de la trigonométrie, et peut-être l'équation géométrique la plus importante.
Cela ressemble à ceci :

Pourquoi est-ce si important ? Sans cela, nous n'aurions pas de cartes, de géographie ou de systèmes GPS.
Naviguer sur les océans n'aurait jamais eu lieu sans ce théorème, et je détesterais imaginer où nous serions dans les temps modernes si nous ne savions pas ce qu'il y avait de l'autre côté de la mer !
Un autre point de vue sur cela, qui ne concerne pas tant notre utilisation de la formule, mais plutôt son existence même.
E=MC^2
L'équation (l'équation "d'équivalence d'énergie de masse"), découverte par Albert Einstein, explique (entre autres) l'énergie libérée dans les réactions de fusion nucléaire et de fission comme celles qui alimentent notre Soleil.
Si cette formule n'existait pas, il n'y aurait pas de vie. Partout.
Il n'y aurait pas de Terre, Mars, Vénus ou Mercure puisque chaque élément plus lourd que le Béryllium a été créé dans les fours nucléaires des étoiles. L'univers serait rempli de milliards et de milliards de boules d'hydrogène et d'hélium à refroidissement lent.
Je suis assez reconnaissant que l'équation tienne.
Sur une note plus légère, E=MC^2 me dit également (en supposant que je n'ai pas foiré le calcul) que ma masse corporelle est suffisante pour alimenter la planète entière pendant un peu plus de 49 secondes. Je vais laisser ça en exercice au lecteur pour déterminer si j'ai besoin de perdre du poids...