Quel est le LCM (plus petit commun multiple) de 14, 24 et 36 ? La réponse est-elle 360 ?

Les multiples sont faciles à trouver, doubler vous en donnera un, tout comme le simple ajout.
Quelques multiples pour 14 sont 28, 42 et 56.
De même, 24 a des multiples évidents : 48, 72, 96.

Bien que vous puissiez simplement trouver tous les multiples de tous les nombres impliqués et trouver le plus petit, cela se fait traditionnellement par :
1. Réduire tous les nombres à des nombres premiers
2. Factoriser les nombres premiers communs
3. Multiplier la plus petite collection de nombres premiers qui inclut tout.

À titre d'exemple : si vous aviez 10, 14 et 21.
10 est 2 x 5
14 est 2 x 7
21 est 3 x 7

Dans cette liste, nous avons 2, 3, 5 et 7.

Donc, nous aurions il suffit de multiplier chacun.
2 x 3 x 5 x 7 = 210.
Donc 210 serait le plus petit multiple commun dans cet exemple.

Parfois, au lieu de cela, vous avez des valeurs qui ont plusieurs facteurs premiers.

Exemple : Si vous aviez 20, 28 et 21,
20 est 2 x 2 x 5
28 est 2 x 2 x 7
21 est 3 x 7

Dans cette liste, nous avons à nouveau 2, 3, 5 et 7.
Cependant, 20 a besoin de deux 2.

Notre liste est donc : 2, 2, 3, 5, 7.
Et encore une fois, nous multiplions simplement.
2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.
Donc 420 serait le plus petit multiple commun dans cet exemple.

Dans la question ci-dessus, nous avons 14, 24 et 36.
14 = 2 x 7
24 = 2 x 2 x 2 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3

donc notre liste est 2, 2, 2, 3, 3, 7
Et 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 504

Ainsi, 504 est le LCM pour ces trois nombres.

14 = 2* 7 24 = 2^3 *3
36 = 2^2* 3^2 LCM = 2^3*3^2*7 = 504 Le produit des facteurs premiers pris à leur plus grande puissance est le LCM.