Gianni
Il existe deux méthodes notables de calcul du LCM (plus petit multiple commun) entre deux nombres :
1. La méthode de factorisation première unique
indique que tout entier supérieur à un peut être exprimé comme un produit de ses facteurs premiers. Le LCM sera le produit de la multiplication de la puissance la plus élevée dans chaque catégorie de facteur premier. Revenant à votre question :
66 = 2 * 33
99 = 3 * 33
LCM = 2 * 3 * 33 =
198
2. La formule suivante réduit le problème du calcul du plus petit commun multiple au problème du calcul du plus grand diviseur commun (GCD ):
LCM (a, b) = |a * b| / PGCD (a, b)
LCM (66, 99) = 66 * 99 / PGCD (66, 99)
LCM (66, 99) = 66 * 99 / LCM (66, 99) = 6534 / 33 =
198
Il existe des algorithmes rapides pour calculer le PGCD qui ne nécessitent pas de factoriser les nombres, comme l'
algorithme d'Euclide .