Quel est le dérivé d'Arccos X ?

Disons y = arccos x. Alors x = parce que y, et dx/dy = -sin y. Par conséquent, dy/dx = -1/sin y.

Mais puisque (parce que y)^2 + (sin y)^2 = 1, sin y = sqrt(1 - (parce que y)^2). Et parce que y = parce que (arccos x) (de la définition initiale) = x. Donc dy/dx = -1/sin y = -1/sqrt(1 - (car y)^2) = -1/sqrt(1 - x^2).

J'espère que cela t'aides

La dérivée sera - 1 / (1 - x ² ) ^1/2
Ce serait la dérivée et vous n'êtes pas obligé de la résoudre. C'est juste un dérivé donné et est facilement disponible dans n'importe quel livre de calcul.

X = x
arccos (car x) = x
d ( arccos(car x ))/dx = dx/dx
arccos' (car x) * parce que'(x) = 1
let parce que x = y
then arccos '(y) = 1/ parce que' (x) = 1/ parce que' (arccos(y))
= -1 / sin (arccos y)
= -1 / sqrt (1-y^2)

D (arc parce que X)

D = parce que^-1 X

   = 1/parce que X

   =[parce que X (0)- 1(-sin X)]/ (parce que X)^2

   = sin X/ (parce que X) (parce X) = bronzage X / parce que X