Qu'est-ce qu'une fraction paire entre un quart et deux cinquièmes ?

Je ne suis pas sûr à ce sujet mais voilà. Si 1/4 = 5/20 et 2/5 = 8/20, alors 6/20 serait la réponse. mais ne me croyez pas sur parole. :)

Cela dépend de ce que vous entendez par "même". La moyenne de 1/4 et 2/5 est la moyenne de .25 et .40, qui est (.25 + .40)/2 = .65/2 = .325

.325 = 325/1000 = 13/40   Ceci la valeur est à mi-chemin entre 2/5 et 1/4 (sur une échelle linéaire).

Vous pouvez également le calculer comme (1/4 + 2/5)/2 = (5/20 + 8/20)/2 = 13/(20*2) = 13/40.
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Si vous voulez la moyenne géométrique de ces nombres, c'est une autre histoire. La moyenne géométrique est une valeur qui diffère de chacune d'elles par le même facteur. Dans les symboles, la moyenne géométrique "a" de 1/4 et 2/5 est
a/(1/4) = (2/5)/a, ou
a ² = (1/4)*(2/5)

"a" est calculé comme sqrt[(1/4)(2/5)] = sqrt[2/20] = sqrt[1/10] = sqrt[10]/10 .

Ainsi, a = sqrt[10]/10 est à mi-chemin entre 1/4 et 2/5 sur une échelle logarithmique.
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Il existe une infinité d'autres échelles non linéaires pour lesquelles une division « paire » entre 1/4 et 2/5 pourrait être calculée.