Pouvez-vous résoudre le système d'équations suivant par la méthode d'élimination de Gauss X + Y + Z = 9 X – 2y + 3z = 8 2x + Y – Z = 3 ?

L'élimination gaussienne signifie que la matrice augmentée doit être réduite à une matrice triangulaire, puis utiliser des substitutions inverses pour résoudre. Les matrices ressemblent à ceci :
[1 1 1 9]
[1 -2 3 8]
[2 1 -1 3], puis

[1 1 1 9]
[0 -3 2 -1]
[0 -1 -3 -15 ], puis

[1 1 1 9]
[0 1 3 15]
[0 -3 2 -1], puis

[1 1 1 9]
[0 1 3 15]
[0 0 11 44].

La dernière ligne correspond à l'équation 11z = 44, donc z = 4.
La deuxième ligne correspond à l'équation y + 3z = 15, donc y + 3(4) = 15, et y = 3.
La première ligne correspond à x + y + z = 9, donc x + 3 + 4 = 9, et x = 2.