Pouvez-vous factoriser complètement X^2 - 5x - 6 et afficher toutes les étapes ?

Dans l'expression quadratique, vous regardez d'abord le coefficient de x ² et la constante (c'est-à-dire le coefficient de x ⁰ ). Les signes de ceux-ci vous diront quels doivent être les signes des facteurs. Dans ce cas, le coefficient de x ² est positif (+1), donc les deux facteurs auront (+1x) comme l'un des termes. Le signe du coefficient de x ⁰ est négatif, donc l'un des facteurs sera (x-quelque chose) et l'autre sera (x+quelque chose), comme ceci : (x- a )(x+ b ).

Si nous multiplions ce que nous venons d'écrire, cela nous aidera à comprendre ce que doivent être a et b .
(xa)(x+b) = x ² + x(ba) - ab.

Cela nous indique que les deux facteurs de -6 doivent être additionnés pour obtenir -5. Regardons les possibilités :
-6 = -1*6, somme des facteurs = +5
-6 = -2*3, somme des facteurs = 1
-6 = -3*2, somme des facteurs = -1
-6 = -6*1, somme des facteurs = -5. Il semble que cela pourrait le faire.

x ² - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)
_____
Maintenant que vous avez multiplié (x - a)(x + b), vous savez que le coefficient de x ¹ dans un quadratique est la somme des facteurs du coefficient de x ⁰ . Parce que vous le savez, vous pouvez "aller droit au but" lorsque vous faites des problèmes futurs.

Si le coefficient de x ² n'est pas 1, alors vous devez intégrer les facteurs de ce coefficient dans le mélange. Vous pouvez faire le même genre d'exercice "multipliez-le et voyez ce que vous obtenez" que nous avons fait ci-dessus pour vous donner une idée par où commencer.

Utilisez des diamants et de la poussière. Cela ressemble à un , donc la partie supérieure serait -6 tandis que verticalement à partir du haut serait -5. Ainsi, les deux espaces sur les côtés lorsqu'ils sont multipliés ensemble sont égaux à -6 mais lorsqu'ils sont ajoutés, ils sont égaux à -5.
Ainsi, le facteur serait"
(x-1)(x+1)
et si vous voulez trouver les zéros, définissez les facteurs sur 0.
X-1=0 x+1=0

ajoutez 1, soustrayez un.
Ainsi, les zéros seraient être x= -1,1

Donné : X ² - 5x - 6

Réponse : (x+1) (x-6)

Je ne sais vraiment pas comment l'expliquer... Alors oui, j'espère que cette aide.