Les techniques de résolution d'équations linéaires et d'inégalités linéaires sont similaires, mais différentes. Pouvez-vous expliquer et donner un exemple à la fois d'une équation linéaire et d'une inégalité linéaire qui démontre cette différence ?

Une équation linéaire typique dans une variable pourrait être ax+b=0. De la même manière, une inégalité linéaire typique pourrait être ax+b<0. La solution de l'équation est trouvée en soustrayant "b" des deux côtés, puis en divisant les deux côtés par "a" de sorte que x = -b/a. La même méthode fonctionne de la même manière pour l'inégalité si "a" est positif. C'est-à-dire x < -b/a. Cependant, si "a" est négatif, le sens de l'inégalité doit être inversé : X > -b/a.

Exemple : 2x-6=0 a une solution x=-(-6)/2 = 3. 2x-6<0 a une solution x<3.
Exemple montrant la différence : -2x-6=0 a une solution x=-3. -2x-6<0 a la solution x > -(-6)/(-2) ou x>-3.

Lorsque vous travaillez avec des équations ou des inégalités, vous pouvez ajouter ou soustraire la même chose des deux côtés sans aucun problème. Lorsque vous travaillez avec des équations ou des inégalités, vous pouvez multiplier ou diviser les deux côtés par n'importe quel nombre positif sans aucun problème. Lorsque vous travaillez avec des équations, vous pouvez multiplier ou diviser les deux côtés par n'importe quel nombre négatif sans aucun problème, mais lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d'une inégalité par un nombre négatif, vous devez inverser le sens de l'inégalité.

Les équations linéaires sont les équations avec la puissance variable la plus élevée. Les équations linéaires sont des équations de ligne droite et quand nous disons la solution d'équations linéaires, cela signifie trouver la relation entre les lignes. Si les lignes sont parallèles, elles ne se couperont pas tandis que si elles ne sont pas parallèles, elles se couperont en un point et le point peut être trouvé en les résolvant simultanément. Ils peuvent être résolus par substitution, méthode de comparaison et égalisation des coefficients de variable.
Les inégalités linéaires peuvent être résolues en faisant l'équation d'inégalités données en remplaçant signe d'égalité par signe d'inégalité. Le point d'intersection est trouvé par la méthode simple de résolution des équations linéaires. Ensuite, les points sont placés dans les inégalités d'origine et testent quel point satisfait l'inégalité.
www.ltcconline.net