Les dimensions d'un rectangle sont telles que sa longueur est de 5 pouces. Plus que sa largeur. Si la longueur était doublée et si la largeur était diminuée de 2 pouces, la superficie serait augmentée de 162 pouces. Quelles sont la longueur et la largeur du rectangle ?

Soit la largeur du rectangle d'origine W, puis la longueur = (W + 5)
L'aire de ce rectangle = W(W + 5) = W ² +5W

Le rectangle modifié a une longueur 2(W + 5) et un largeur (W - 2)
L'aire du rectangle modifié = 2(W + 5)(W - 2) = 2W ² + 6W - 20
Comme cette aire est supérieure de 162 m² au rectangle d'origine, nous pouvons écrire :-
2W ² + 6W - 20 = W ² + 5W + 162
W ² + W - 182 = 0
Le peut être factorisé
(W +14)(W - 13) = 0
Nous ne sommes concernés que par la racine positive qui se produit lorsque (W - 13) = 0, donc W = 13
Les dimensions du rectangle d'origine sont Largeur 13 pouces, Longueur 18 pouces (L + 5)
Les dimensions du rectangle modifié sont Largeur 11 pouces (L - 2) et Longueur 36 pouces [(2(L + 5)]