D'accord, démontons tout cela en petits morceaux et résolvons cela ensemble. Appelons la longueur y et la largeur x. Nous savons donc que 2y + 2x = 38 puisque le périmètre est de 38. Nous savons également que la longueur est de six pouces inférieure à quatre fois la largeur. Dans une équation utilisant des x et des y, cela peut être exprimé par y = 4x - 6. Maintenant, nous avons deux variables inconnues, x et y ou la longueur et la largeur, et nous avons deux équations que nous pouvons donc résoudre pour chaque variable.
Tout d'abord, nous pouvons remplacer y dans l'équation 2y + 2x = 38 par 4x - 6. Nous avons déjà montré que c'est ce à quoi y est équivalent, il est donc parfaitement logique et mathématiquement légal de remplacer tout y que nous voyons par 4x - 6. Cela rend la première équation est : 2 (4x - 6) + 2x = 28. Maintenant, nous pouvons simplement résoudre pour x comme indiqué ci-dessous :
2 (4x - 6) + 2x = 38
8x - 12 + 2x = 38
10x - 12 = 38
10x = 50
x = 5
Alors maintenant que nous savons que x = 5, nous pouvons le reconnecter à l'une de nos deux équations initiales pour résoudre x. Peu importe lequel, ils devraient tous les deux donner la même valeur y. Je vais vous montrer comment le faire en utilisant les deux équations.
Premier : 2y + 2x = 38
2 ans + 2 (5) = 38
2 ans + 10 = 38
2 ans = 28
y = 14
Deuxième équation : Y = 4x - 6
y = 4(5) - 6
y = 20 - 6
y = 14
Comme vous pouvez le voir, dans les deux cas, y = 14, ce qui signifie que y est vraiment égal à 14.
Donc, ce que nous essayons de rechercher, c'est l'aire de ce rectangle. L'aire d'un rectangle se trouve en multipliant la longueur par la largeur ou, dans notre cas, x * y. Par conséquent, nous multiplions simplement 5 et 14 ensemble ou 5 * 14 = 70. Et puisque les unités sont en pouces, l'aire est de 70 pouces carrés.