La somme des n premiers entiers positifs est égale à 1/2(n au carré+n). Combien des n premiers entiers positifs faut-il additionner pour obtenir une somme de 325 ?

L'équation requise est, 325 = ¹ / ₂ (n ² + n)... alors 650 = n ² + n... et l'équation peut être écrite :-
n ² + n - 650 = 0... qui peut être factorisé
(n + 26)(n - 25) = 0
Comme nous ne nous intéressons qu'à une solution entière positive, cela se produit lorsque n - 25 = 0, donc n = 25
Chèque : ¹ / ₂ (25 ² + 25) = ¹ / ₂ (625 + 25) = 325