La somme de deux nombres est 51. Leur différence est 13. Quel est le plus petit des deux nombres ?

Soit x = le plus grand nombre
     y = le plus petit nombre
x + y = 51
x - y = 13 ==> x = y + 13
remplacer y + 13 dans la première équation et résoudre pour y
(y + 13) + y = 51
  2y + 13 = 51
2y + 13 - 13 = 51 - 13
  2y = 38
  2y/2 = 38/2
  y = 19
remplacer 19 pour y revenir dans l'une ou l'autre des équations
  x - 19 = 13
  x - 19 + 19 = 13+ 19
  x = 32
remplace les valeurs x et y dans une autre équation comme contrôle
32 + 19 = 51
  51 = 51
donc, le plus grand nombre, x = 32, et le plus petit nombre, y = 19

Soit les nombres x et y
x+y = 51.....(1)
xy = 13...(2)
additionner l'éq.(1) et l'éq.(2)
2x = 64
x = 32
mettre le valeur de x dans l'éq. (1)
32 + y = 51
y = 19