La somme de deux nombres est 20, et la somme de leurs carrés est 218. Pouvez-vous trouver les nombres ?

1 Réponses


  • Écrivez ceci pendant que vous le lisez; Nous appellerons l'un des nombres N et l'autre M ;

    N + M = 20

    N 2 + M 2 = 218

    Nous avons maintenant deux équations, deux inconnues. Nous devrions être en mesure de résoudre cela.

    Si N + M = 20, alors M = 20 - N

    Remplacez M dans la deuxième équation

    N 2 + (20 - N) 2 = 218

    maintenant résolvez N. commencez par développer le binôme ;

    N 2400 - 40N + N 2 = 218

    Ensuite, rassemblez les termes pour simplifier

    2N 2 -40N + 182 = 0,

    nous pouvons diviser tout le long par 2

    N 2 -20N + 91 = 0 Branchons

    simplement cela dans la formule quadratique et résolvons.

    -B +/- carré (B 2 - 4AC)
    ______
    2A

    Dans ce cas, A = 1, B = -20, C = 91

    20 +/- sqrt (400 - 4 * 91)
    ______

    2



    20 +/- 6

    ______

    2
     
    les racines sont 13, et 7. 

    7 + 13 = 20 est vrai, jusqu'ici, tout va bien.

    7 2 + 13 2 = 218

    49 + 169 = 218 est également vrai,

    ce sont donc les deux nombres.

Ecrivez votre réponse

Votre réponse apparaîtra après modération