La somme de 2 nombres est 10. La somme de leurs réciproques est 5/12. Pouvez-vous trouver les nombres ?

5 Réponses


  • Soit A , et B représentent les nombres.


    A + B = 10

    1/A + 1/B = 5/12

    Trouvez le dénominateur commun pour
    A, B qui est AB en multipliant B par 1 et A, et en multipliant A par 1 et B  

    La deuxième équation sera

    (A+ B)/AB = 5/12

    nous savons que A+B = 10

    Vous avez maintenant 10/AB = 5/12

    multipliez par croix et résolvez pour AB

    10x12=5AB
    120 = 5AB divisez les deux côtés par 5

    24 = AB

    Nous avons maintenant A + B = 10
      AB = 24
    Divisez les deux côtés par B

    A = 24/B
    Remplacez A dans l'équation 1

    24/B + B =10
    Multipliez chaque terme par B
    24 + B^2 = 10B
    Soustrayez 10B des deux côtés
    B^2 -10B +24 = 0
    (B-6)(B-4) = 0

    B= 6, et B=4

    Si B = 6 , alors A =4

    Vos deux nombres sont 6 et 4.

    (B + A)/AB = 5/12
  • Soit les deux nombres a et b.
    Alors, a+b = 10......(1)
    1/a+1/b = 5/12
    (a+b)/ab = 5/12
    12(a+b) = 5ab.... (2)
    remplacer la valeur de l'éq. (1) dans l'éq. (2)
    12(10) = 5ab

    5ab = 120
    ab = 24
    a = 24/b....(3)
    remplacer la valeur de a de l'éq. (3) dans l'éq. (1)
    (24/b)+b=10
    24+b^2= 10b
    b^2-10b+24=0
    b^2-6b-4b+24=0
    b(b-6)-4(b- 6)=0
    (b-4)(b-6)=0
    b = 4,6
    Mettre la valeur de b dans l'éq. (1)
    a = 6,4
  • Soit deux nombres a et b
    alors, a+b=10
    1/a+1/b=5/12
    Résolution,
    (a+b)/ab=5/12
    12(a+b)=5ab
    Après avoir mis la valeur de a+b
    12(10)=5ab
    5ab=120
    ab=24
    a=24/b
    Après avoir mis la valeur de a
    (24/b)+b=10
    b^2-10b+24=0
    b^2-6b -4b+24=0
    b(b-6)-4(b-6)
    (b-4)(b-6)
    b=4,6
    a=6,4
    donc, les nombres sont (6,4) et ( 4,6)
  • Soit deux nombres x et y
    alors, x+y= 10
    1/x+1/y=5/12
    Alors la deuxième équation sera,
    (x+y)/xy=5/12
    10/xy=5/12
    5xy =120
    xy=24
    x=24/y
    alors, 24/y+y=10
    y^2-10y+24=0
    y^2-6y-4y+24=0
    y(y-6)-4(y- 6)=0
    (y-4)(y-6)=0
    y=4,6
    alors, x=12,4
    Donc les nombres sont (4,6)
  • Soit deux nombres a et b
    alors, a+b=10....(1)
    1/a+1/b=5/12
    alors, (a+b)/ab = 5/12....( 2)
    mettre la valeur de l'éq. (1) dans l'éq. (2)
    10/ab = 5/12
    5ab = 120
    ab = 24
    a=24/b....(3)
    mettre la valeur de a de l'éq. (3) à (1)
    (24/b)+b=10
    b^2-10b+24=0
    b^2-6b-4b+24=0
    b(b-6)-4(b-6)= 0
    (b-4)(b-6)=0
    b=4,6
    alors, a=6,4
    Alors, les paires sont (6,4) et (4,6)

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