La NASA lance une fusée à t = 0 seconde. Sa hauteur, en mètres au-dessus du niveau de la mer, en fonction du temps est donnée par h(t) = -4,9 t^2 + 64 t + 192. En supposant que la fusée s'écrase dans l'océan, à quelle heure l'amerrissage se produire?

-4,9t^2 + 64t + 192 = 0 t = (-64 ± √(64^2 - 4(-4,9)(192)))/(2(-4,9)) Nous ne nous intéressons qu'à la solution positive, nous choisissons donc t = (64 + √(4096 + 3763,2))/9,8 t 15,577 La fusée s'abattra environ 15,6 secondes après le lancement .

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Vérifiez   -4,9(15,577^2) + 64(15,577) + 192 = -1188,91 + 996,91 + 192 = 0 Notez que cela suppose que la vitesse verticale au temps zéro est de 64 m/s. Si nous supposons que le temps commence à compter à une hauteur de 192 mètres après l'accélération à cette vitesse, nous pouvons calculer que l'accélération peut avoir pris environ 6 secondes. Cela signifie que la charge utile subira une force gravitationnelle effective d'environ 3,2 fois celle de la gravité terrestre. En descendant, les effets aérodynamiques ralentiront la descente, donc l'amerrissage se produira plus tard.