La moyenne arithmétique de 2 nombres est 34 et leur moyenne géométrique est 16. L'un des nombres sera a. 4 b. 16 ch. 18 j. 12 ?

2 Réponses


  • Cela équivaut à dire que le produit des deux nombres est 16^2 = 256 et que la somme des 2 nombres est 2*34 = 68. Les nombres sont les solutions du quadratique
      x(68-x) = 256
    Cela a des solutions
      x = 34 ± (1156-256)
      x = 34 ± 30
    L'un des nombres est 4 ; l'autre nombre est 64.
  • Les réponses C et D peuvent être éliminées car elles contiennent toutes deux des facteurs de 3. Si la moyenne géométrique est 16, l'un des nombres ne peut pas être 16 à moins que l'autre ne le soit aussi. Dans ce cas, la moyenne serait de 16, donc la réponse B peut être éliminée.
    La réponse A est la bonne.

    Le produit des deux nombres doit être 16^2 = 256. Ainsi chacun des deux nombres doit être une puissance de 2. Leur total doit être 68 = 2*34.
    Les nombres 64 = 2^6 et 4 = 2^2 sont les deux nombres.

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