La différence entre deux nombres est 10 et leur produit est 3000. Quels sont les deux nombres ?

La différence entre deux nombres est 10 et leur produit est 3000. La différence entre deux nombres est 10

Leur produit est 3000

Ce qui signifierait x * y = 3000, car "produit" est un mot-clé pour "multiplier".

Nous avons maintenant deux équations que nous pouvons utiliser pour obtenir les valeurs de x et y, qui sont : X - y = 10 et x * y = 3000.

Prenons la première équation et résolvons pour x, puis résolvons pour y.

x - y = 10

x = 10 + y

y = x - 10

Maintenant, insérons-les dans l'équation de multiplication. Mais nous n'avons besoin de brancher qu'une seule variable à la fois. Observer:

x * y = 3000

x * (x - 10) = 3000

x^2 - 10x = 3000

x^2 - 10x - 3000 = 0

Pour résoudre x ici, nous devons utiliser la formule quadratique, qui est B représente la constante devant le "x", A représente la constante devant le "x^2", et C représente juste la constante sans aucune variable (qui serait le -3000).

x = {10 ± (-10)^2 - 4(1)(-3000)}/2(1)

x = (10 ± √100 + 12000)/2

x = (10 ± √12100)/2

x = (10 ± 110)/2

Nous avons deux valeurs pour x :

x = (10 + 110)/2 = 120/2 = 60

x = (10 - 110)/2 = -100/2 = -50

Maintenant que nous savons ce que pourrait être x, reconnectons-les aux équations d'origine.

x = 10 + y

60 = 10 + y

50 = y (Par conséquent, si x est 60, y doit être 50. Et cela fonctionne. Branchez ces nombres dans les équations et ils seront égaux.)

Cependant, nous avions un deuxième nombre pour x. Branchons ça.

x = 10 + y

-50 = 10 + y

-60 = y (Si x = -50, alors y doit être -60. Ceux-ci fonctionnent également pour les équations d'origine lorsque vous les branchez, principalement parce que la multiplication de deux négatifs annule les signes négatifs.)

Vous pouvez donc avoir : x = 60 et y = 50 OU x = -50 et y = -60.