L'aire d'un rectangle est de 44m^2, et la longueur du rectangle est de 3m inférieure à la largeur ?

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  • L'aire d'un rectangle est de 44 m^2 et la longueur du rectangle est inférieure de 3 m à la largeur.

    L'aire d'un rectangle est sa longueur multipliée par sa largeur, et on nous en donne une valeur, qui est de 44 m^2. Nous avons donc notre domaine :
    A = l * l = 44m^2
    Il indique également que la longueur du rectangle est 3 m plus courte que la largeur, nous définirions donc la longueur égale à w - 3.
    A = (l - 3)(l) = 44m^2
    À partir de maintenant, nous devons simplement résoudre w et insérer cette valeur pour la largeur et la longueur pour obtenir nos valeurs de longueur de côté.
    w^2 - 3w = 44
    w^2 - 3w - 44 = 0
    Utilisez la formule quadratique, qui est :
    x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac }}{2a}.

    "a" représente le coefficient pour w^2, "b" représente le coefficient pour w, et "c" représente le nombre constant.

    x = {3 ± (-3)^2 - 4(1)(-44)}/2(1)

    = (3 ± √9 + 176)/2

    = (3 ± 185)/2

    On peut donc avoir deux valeurs : (3 + √185)/2 ou (3 - √185)/2.

    √185 est estimé entre 19 et 20, et si nous soustrayons 19 ou 20 de 3, nous obtiendrons un nombre négatif. Les valeurs de longueur et de largeur ne peuvent pas être négatives, car alors comment un rectangle existerait-il ? La deuxième réponse est donc barrée et il nous reste (3 + √185)/2. C'est la valeur de w.

    Largeur = w = (3 + √185)/2

    Longueur = w - 3 = [ (3 + √185)/2] - 3

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