On nous donne aire = 44m^2, et la formule pour l'aire d'un rectangle est la longueur multipliée par la largeur. Alors,
A = L * w = 44
On nous donne que la longueur est 3m plus courte que 2 fois la largeur, ce qui est 2w - 3. "2w" est la même chose que "2 fois la largeur", et le 3 est soustrait car il dit 3m plus court que 2 fois le largeur. Donc L = 2w - 3, et nous pouvons le remplacer dans notre équation ci-dessus.
(2w - 3)(w) = 44
2w^2 - 3w - 44 = 0
Utilisez la formule quadratique ici.
x = {3 ± (-3)^2 - 4(-44)(2)}/2(2)
= {3 ± 9 + 352}/4
= (3 ± 19)/4
Vous obtiendrez deux réponses, mais rappelez-vous que nous mesurons la longueur des côtés des formes, elle doit donc être positive. Il est impossible d'avoir des longueurs négatives, nous allons donc nous en tenir à la réponse (3 + 19)/4, soit 22/4, soit 5,5. Cependant, nous n'avons pas encore terminé. C'est juste la largeur. Maintenant, nous devons le brancher dans l'équation de la longueur, qui était de 2w - 3
2(5.5) - 3 = 11 - 3 = 8
La longueur est de 8 m et la largeur est de 5,5 m.