Je Suis Une Fraction Incorrecte. La somme de mon numérateur et de mon dénominateur est 1 de moins qu'un carré parfait. Leur différence est 1 plus qu'un carré parfait. Leur produit est 1 moins qu'un carré parfait. Qui suis je?

2 Réponses


  • Par essais et erreurs, j'ai trouvé plusieurs fractions (a/b) qui correspondent aux exigences. Je pense qu'il y a une infinité de solutions possibles.
    {{a -> 1, b -> -1}, {a + b == 0, a - b == 2, ab == -1}},
    {{a -> 5, b -> 3}, {a + b == 8, a - b == 2, ab == 15}},
    {{a -> 13, b -> 11}, {a + b == 24, a - b == 2, ab == 143}},
    {{a -> 25, b -> 23}, {a + b == 48, a - b == 2, ab == 575}},
    {{a -> 41, b -> 39}, {a + b == 80, a - b == 2, ab == 1599}},
    {{a -> 61, b -> 59}, {a + b == 120, a - b == 2, ab == 3599}},
    {{a -> 80, b -> 63}, {a + b == 143, a - b == 17, ab == 5040}},
    {{a -> 85, b -> 83}, {a + b == 168, a - b == 2, ab == 7055}},
    {{a -> 113, b -> 111}, {a + b == 224, a - b == 2, ab == 12543}},
    {{a -> 145, b -> 143}, {a + b == 288, a - b == 2, ab == 20735}},
    {{a -> 181, b -> 179}, {a + b == 360, a - b == 2, ab = = 32399}},
    {{a -> 221, b -> 219}, {a + b == 440, a - b == 2, ab == 48399}}
    L'ensemble de solutions comprend 1/-1, 5/3, 13/11, 25/23, 41/39, 61/59, 80/63, 85/83, 113/111, 145/143, 181/179, 221 /219.
  • La somme du dénominateur et du numérateur est un de plus qu'un carré, la différence du dénominateur et du numérateur est un carré et le produit du numérateur et du dénominateur est cinq de plus qu'un carré. Quelle est la fraction ?

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