Je vais supposer que le t n'a été augmenté qu'au tiers et qu'il a été multiplié par e^t parce que si t était augmenté à (3e^t), je me tuerais probablement (d'accord, je ne le ferai pas mais ce serait quelque chose que je ne peux pas résoudre parce que c'est impossible ou parce que je ne fais pas de calcul pendant un moment).
Quoi qu'il en soit, avec cette hypothèse à l'esprit, il est facile de résoudre ce problème. Il suffit d'utiliser l'intégration par parties trois fois. Je ne vais pas montrer mon travail parce que je n'ai pas les symboles mathématiques appropriés et cela me rendrait dingue. À moins que j'aie mal fait mes calculs, cela devrait finir par être :
t^3*e^t - 3*t^2*e^t + 6*t*e^t - 6*e^t