Indiquez le nombre possible de zéros imaginaires de F(x)=2x^3-4x^2+8x-3 ?

1 Réponses

  • Les signes des termes sont + - + -, il y a donc 3 changements de signe. Par la règle des signes de Descartes, cela signifie qu'il y a 3 (ou 1) racines réelles positives. Cela signifie également qu'il y a 0 ou 2 racines imaginaires possibles .
    La dérivée est
       F'(x) = 6x^2 - 8x + 8
    Le discriminant de cette expression est (-8)^2 - 4(6)(8) = 64 - 192 = -128.
    Cela signifie que l'expression dérivée F'(x) est positive pour toutes les valeurs de x, donc la pente de l'expression F(x) est positive pour toutes les valeurs de x. Il y aura 2 zéros imaginaires de F(x).
    Voici le graphique de F(x).
    éducation

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