Il y a un point dans le plan avec des coordonnées (x, y), où x et y sont des nombres entiers ayant une valeur numérique inférieure ou égale à quatre. Quelle est la probabilité que la distance du point à l'origine soit d'au plus deux unités ? Vraiment besoin d'aide ! La réponse est supposée être 13/81. Quelqu'un peut-il s'il vous plaît montrer le chemin?

La formule de distance sera impliquée dans cette question, qui est :

D = carré{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}

Deux points seront utilisés pour se brancher sur cette équation : L'origine, qui est (0, 0) et (x, y).

Puisque le premier point est l'origine, alors les deux zéros sont x1 et y1, donc la formule de distance peut être réécrite pour ce problème comme :

D = carré{(x2)^2 + (y2)^2}

x2 et y2 représentent (x, y) respectivement. Alors maintenant, il vous suffit de déterminer les nombres pour x et y pour vous connecter à la formule de distance qui donnera une distance de 2 unités ou moins. Par exemple, si nous devions brancher (sqrt(2), sqrt(2)) pour (x, y), cela nous donnerait 2.

D = sqrt{ [sqrt(2)]^2 + [sqrt(2)]^2 } = sqrt(2 + 2) = sqrt(4) = 2

La réponse est-elle vraiment 13/81 ? Cela semble un peu étrange pour ce problème, mais j'y reviendrai après avoir fini l'école.