Commencez par mettre les deux équations sous
forme standard .
[première équation]
2(xy) = 3+x
2x - 2y - x = 3 (développer les parenthèses, soustraire x des deux côtés)
x - 2y = 3 (collecter les termes)
[deuxième équation]
x = 3y + 4
x - 3y = 4 (soustrait 3y des deux côtés)
Maintenant, nous pouvons voir que le coefficient de x est le même pour les deux équations, nous pouvons donc faire une "élimination" en soustrayant une équation de l'autre. Nous choisissons de soustraire la deuxième équation de la première, de sorte que le coefficient de y sera positif.
(x - 2y) - (x - 3y) = (3) - (4)
x - x - 2y + 3y = -1 (réorganiser les termes à gauche, évaluer à droite)
y = -1 (collecter les termes. Solution obtenue par élimination.)
Nous pouvons utiliser la deuxième équation originale pour trouver x étant donné cette valeur de y
x = 3(-1) + 4
x = -3 + 4
x = 1 (Solution obtenue par substitution.)
Si nous voulons utiliser "l'élimination" pour trouver x, nous pouvons soustraire 2 fois la deuxième équation (forme standard) à partir de 3 fois la première équation. Ces multiplicateurs proviennent des coefficients de y dans les deux équations. L'idée est de choisir une combinaison des deux équations qui éliminera y.
3(x - 2y) - 2(x - 3y) = 3(3) - 2(4)
3x - 6y - 2x + 6y = 9 - 8 (multiplier tout)
x = 1 (collecter les termes. Solution obtenue par élimination.)
La solution utilisant l'élimination est (x, y) = (1, -1).
Vérifier
2((1)-(-1)) = 3 + (1), (1) = 3(-1) + 4
2(2) = 4, 1 = -3 + 4 (oui pour les deux)