Étant donné que le produit de deux nombres AB et CD est un nombre à trois chiffres EEE, où A, B, C, D et E sont des chiffres distincts non nuls. Quelle est la somme de toutes les valeurs possibles de AB ?

Tout nombre EEE sera le produit d'un seul chiffre (E) et de 111. 111 = 3*37, donc les facteurs d'EEE sont 37 et 3*E.
Nous savons que la valeur de 3*E doit être un nombre à deux chiffres, donc E >
3.

Nous avons déjà un facteur (AB ou CD) = 37, donc les valeurs possibles pour E sont 4, 5, 6, 8, 9 .
E ne sera pas 9, parce que 3 * 9 = 27, qui contient un 7, un chiffre qui est déjà utilisé.
E ne sera pas 5, car 5 doit être le chiffre le moins significatif d'un facteur, et 5 ne peut pas être utilisé deux fois.
Cela semblerait laisser 4 produits possibles.
  12*37 = 444
  18*37 = 666
  24*37 =12*74 = 888
Les valeurs possibles de AB sont 12, 18, 24, 37 et 74. Leur somme est 165.