Divisez 80 $ entre trois personnes pour que la seconde ait deux fois plus que la première et que la troisième ait 5 $ de moins que la seconde. Combien le troisième mec aura-t-il ?

1 Réponses


  • Soit la personne 1 = x, la personne 2 = y et la personne 3 = z. Donc, trois personnes doivent se partager 80 $. Si tel est le cas, nous pouvons supposer cette équation:

    x + y + z = 80 (parce que le montant d'argent que chacun des trois possède s'élèvera à 80 $.)

    La deuxième personne, y, doit avoir deux fois plus que la première personne, x. Cela signifie que nous pouvons supposer l'équation : Y = 2x. Donc:

    x + (2x) + z = 80

    3x + z = 80

    La troisième personne, z, doit avoir 5 $ de moins que la deuxième personne, y. Cela signifie que nous pouvons supposer l'équation z = y - 5 (cependant, nous voulons conserver l'équation x + y + z = 80 en termes d'une seule variable, x. Ainsi, dans z = y - 5, nous pouvons remplacer le y avec 2x, ce qui en fait z = 2x - 5 ).

    3x + (2x - 5) = 80

    5x - 5 = 80

    5x = 75

    x = 15

    La première personne aura 15 $. Nous pouvons déterminer ce que les deux autres personnes obtiendront en utilisant uniquement cette information et nos équations supposées précédemment. Si nous nous souvenons, nos deux autres équations étaient :

    y = 2x et z = 2x - 5

    Ils contiennent tous les deux la variable x. Insérez simplement la valeur de x dans ces deux équations.

    y = 2(15)

    y = 30

    z = 2(15) - 5

    z = 25

    La question demande combien la troisième personne obtiendra. Et nous avons fait la troisième personne = z. Ainsi, la troisième personne recevra 25 $.

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