Deux fois la somme d'un nombre et 7 est égale à trois fois la différence du nombre et 2, une idée ?

Soit x représentant le nombre. 2(x+7) = 3|x-2| Si x > 2, 2x + 14 = 3x - 6 (les barres de valeur absolue ne changent pas le signe) 20 = x (ajouter 6-2x des deux côtés) Si x < 2, 2(x+7) = 3(- x+2) (les barres de valeur absolue changent le signe de leur contenu lorsque le contenu est négatif) 2x + 14 = -3x + 6 (utiliser la propriété distributive pour éliminer les parenthèses) 5x = -8 (ajouter 3x-14 des deux côtés) x = -1 3/5 (diviser les deux côtés par 5) Les valeurs possibles pour le nombre sont 20 et -1 3/5. Contrôle 2(20+7) = 3(20-2) 2*27 = 3*18 54 = 54 (oui, la première possibilité vérifie) 2(-1 3/5 + 7) = 3(2 - (-1 3/5)) 2(5 2/5) = 3(3 3/5) 10 4/5 = 9 9/5 (oui, la deuxième possibilité vérifie) Notez que quand on dit "la différence entre 1 et 2" , nous entendons généralement +1, pas -1. C'est-à-dire que nous entendons généralement « l'amplitude de la différence entre 1 et 2 ».Le fonctionnement ci-dessus du problème reflète cette ambiguïté de langage.