Dans un hexagone régulier avec une longueur de côté de 40 cm, trouvez la longueur de l'apothème ?

1 Réponses


  • 1 : Dessinez votre hexagone pour voir ce qui se passe.
    2: Construisez des lignes du point central à chacun des sommets, vous avez maintenant 6 triangles isocèles.
    3: Divisez 360' par 6 pour obtenir l'angle au sommet supérieur de l'un des triangles = 60'
    4: Puisque ce sont des triangles isocèles, vous savez que les angles de base sont égaux, donc ce sont tous les deux 60'

    5: Cela vous dit que vous avez en fait affaire à des triangles équilatéraux et non isocèles, donc les trois sommets mesurent 40 cm

    6 : Maintenant, dessinez un diagramme d'un triangle équilatéral avec trois angles de 60' et des longueurs de 40 cm
    7: Déposez une perpendiculaire du sommet au côté opposé - c'est votre Apothem. Cette perpendiculaire crée en fait deux triangles rectangles et coupe le côté en deux. Alors maintenant, vous avez un autre triangle - ouais vous l'avez deviné - Dessinez un diagramme.

    8 : Dessinez un diagramme d'un triangle rectangle, avec une hypoténuse de 40, des angles de 30, 60 et 90 et une longueur la plus courte de 20

    9 : Soit A (pour Apothem) le côté inconnu - utilisez le théorème de Pythagore pour résoudre.

    10 40^2 = 20^2 + A^2

    1600 = 400 + A^2
    1200 = A^2

    racine carrée de 1200 = A environ 34,6414cm

    J'espère que cela aide

    K6Math

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