Considérez huit cubes de sucre de deux centimètres cubes (2 cm3) empilés de manière à former un seul cube de 2 x 2 x 2. Comment la surface du grand cube unique se compare-t-elle à la surface totale des huit cubes individuels ?

La façon la plus simple de comparer les deux cubes de la manière que vous décrivez est d'effectuer les calculs nécessaires pour découvrir leurs surfaces respectives, puis de comparer les résultats.

La formule pour trouver la surface d'un cube est :

Aire = 6 x (axa), où a est la longueur d'une arête du cube. Par conséquent, lorsqu'un cube a une longueur de 2 cm, comme dans votre question, le calcul est le suivant :

6x (2x2) = 6x4 = 24.

La surface totale d'un cube de dimensions 2cm x 2cm x 2cm est donc de 24cm au carré.

Huit cubes de dimensions 2cm x 2cm x 2cm assemblés pour former un grand cube auraient une longueur de bord de 4cm. Le calcul est alors le suivant :

6 x (4 x 4) = 6 x 16 = 96cm au carré

Nous pouvons vérifier cela en regardant notre cube unique d'origine.

96cm au carré divisé par 24cm au carré = 4.

En cubant le cube original de 2 cm x 2 cm x 2 cm, nous multiplions en fait ce cube par 4, comme cela devient évident visuellement lorsque vous assemblez le plus gros cube. Nos calculs sont donc corrects.

Pour lire d'autres questions Blurtit sur les cubes, consultez Je dois trouver l'aire totale d'un cube avec Edge 4. Pouvez-vous m'aider ? ainsi que Quel est le volume d'un cube avec Edge 2 ?

Pour plus d'aide sur le calcul de l'aire d'un cube, rendez-vous sur YouTube, où plusieurs tutoriels utiles attendent d'être regardés, comme celui-ci :