Comment trouver la racine carrée de 11 664 ?

En utilisant la factorisation en nombres premiers




 

 



  2
  11664


  2
  5832


  2
  2916


  2
  1458


  3
  729


  3
  243


  3
  81


  3
  27


  3
  9


  3
  3


 

  1

( 2 x 2 ) ( 2 x 2) ( 3 x 3 ) ( 3 x 3 ) ( 3 x 3)
( 2 x 2 x 3 x 3 x 3)^2
108 (le carré sera coupé sous la racine car sa puissance est de 1/2)
108 est la racine carrée de 11664

(s'il vous plaît dites, est-ce utile ou non)

En supposant que vous ne pouvez pas utiliser de calculatrice, etc. Et que la réponse est un nombre entier.

1) Exprimez 11664 en termes de ses facteurs premiers.
11664 = 2^4 x 3^6 = (2 ² ) ² x (3 ³ ) ² Ensuite, 11664 = 2 ² x 3 ³ = 4 x 27 = 108

2) Écrivez 11664 comme 116,64 x 10 ^2.
√10 ² = 10, et par observation, la racine carrée de 116,64 est 10 et 11.
Comme le dernier chiffre de 116,64 est 4, le nombre mis au carré est soit 10,2 soit 10,8... ce dernier étant le résultat correct et donc le carré complet racine = 10 x 10,8 = 108.