Comment trouver la base d'un trapèze ?

En géométrie, un quadrilatère avec une paire de côtés parallèles est appelé trapèze. Il existe également un certain désaccord sur le nombre autorisé de côtés parallèles dans un trapèze. La question est de savoir si les parallélogrammes, qui ont deux paires de côtés parallèles, doivent être comptés comme des trapèzes. Certains auteurs définissent un trapèze comme un quadrilatère ayant exactement une paire de côtés parallèles, excluant ainsi les parallélogrammes. D'autres auteurs définissent un trapèze comme un quadrilatère avec au moins une paire de côtés parallèles, faisant du parallélogramme un type particulier de trapèze (avec le losange, le rectangle et le carré). Cette dernière définition est cohérente avec ses utilisations dans les mathématiques supérieures telles que le calcul. L'ancienne définition rendrait des concepts tels que l'approximation trapézoïdale d'une intégrale définie mal définis.

Pour calculer la base d'un trapèze, vous devez utiliser la formule de calcul de la zone, mais vous devrez évidemment la réarranger pour que vous finissiez par calculer la base soit (a) soit (b) . La formule est la suivante :

A = moitié (0,5) xh x ( a + b )

A et b sont les longueurs des côtés parallèles, et h est la hauteur la distance perpendiculaire entre ces côtés. En 499 CE Aryabhata, un grand mathématicien-astronome de l'âge classique des mathématiques indiennes et de l'astronomie indienne a utilisé cette méthode dans l'Aryabhatiya. Cela donne comme cas particulier la formule bien connue de l'aire d'un triangle, en considérant un triangle comme un trapèze dégénéré dans lequel l'un des côtés parallèles s'est rétréci en un point.

A = surface
h = hauteur
a = longueur du haut
b = longueur du bas

Réorganisez la formule comme suit :

A + b = A/(0,5 xh)
b = [A/(0,5 xh)] - a
Exemple : 
A = 225
h = 15
a = 10
b = ?
225 = moitié (0,5) x 15 x ( 10 + b )

Réorganiser
10 + b = 225/(0,5x15)
b = 30 - 10
b = 20

NOUVELLE FORMULE

A= Aire
H= Hauteur
B1= Numéro de base inconnu
B2= Numéro de base connu

b1= [A /(1/2 H)] - b2
b1 (nombre de base inconnu) est égal à [Zone DIVIDE PAR (une demi fois la hauteur)] moins b2 (
nombre de base connu ).
Remarque
B1 et B2 sont interchangeables.

L'équation pour l'aire d'un trapèze est a=1/2*h(b ₁ +b ₂ ). Pour trouver la mesure de la base manquante, vous multiplierez 1/2 fois h, puis diviserez chaque côté par ce produit. Cela annulera la 1/2*h d'un côté, vous laissant une surface sur la moitié de la hauteur égale à b ₁ + b ₂ . Soustrayez ensuite b ₁ de chaque côté, ce qui donnera l'équation suivante : (aire / (1/2*h)) - b ₁ = b ₂ .
 
Pour insérer des nombres, disons aire = 28 ; hauteur = 4; et b ₁ =8. Nous devons trouver b ₂ . Lorsque nous substituons à l'équation d'origine, cela ressemble à ceci:
28 = 1/2*(4)(8 + b ₂ ) Substitution
28/2 = (8 + b ₂ ) Diviser les deux côtés par 1/2 hauteur
14 - 8 = b ₂    Soustraire b ₁ des deux côtés
6 = b ₂   Simplifier
La mesure de la base manquante est 6.

Cette formule devrait aider
 
A = 1/2 × h × (a + b)
 
A= aire
h= hauteur
a= longueur du haut
b= longueur du bas
 
ok eh bien maintenant vous m'en avez donné assez pour travailler (je ne savais pas la hauteur)
 
voici à quoi ressemble votre problème
A=44,25
h=5,9
a=6,7
maintenant il suffit de brancher ces nombres dans l'équation
44,25=1/2*5,9*(6,7+b)
88,5=5,9*(6,7+b) diviser par 1/2
15= 6,7+b diviser par 5,9
b=8,3
 
Je sais que cette réponse est différente de ce que dit le livre mais c'est la bonne réponse pour les nombres que vous avez donnés.

La base d'un trapèze est l'un des deux côtés parallèles.

Si vous recevez d'autres informations sur le trapèze, telles que l'aire, le périmètre, la hauteur ou l'une des bases, vous pourrez peut-être résoudre une base inconnue en utilisant la formule de l'aire.
  aire = (b ₁ +b ₂ )h/2

Un trapèze a une base de 15m sa hauteur est de 20m. La superficie est de 320 m², quelle est l'autre base ? Et comment l'obtenez-vous ??