Comment résoudre un problème mathématique Gcf et Lcm ?

Je trouve que le concept de "double bulle" est utile pour de nombreux problèmes GCF/LCM. Considérons, par exemple, les nombres 6 et 15. 6 = 2*3 15 = 3*5 Leur plus grand facteur commun (GCF) est 3, car c'est leur seul facteur commun supérieur à 1. Le plus petit multiple commun (LCM) peut être écrit comme le produit des facteurs de ces nombres comme ceci LCM = (2[3)5] = 30 Les nombres entre parenthèses () (bulle) sont les facteurs de 6. Les nombres entre parenthèses [ ] (bulle) sont les facteurs de 15. Le nombre dans la zone de chevauchement [ ) est le plus grand facteur commun (GCF) des deux nombres. Nous pouvons également voir que le LCM de deux nombres est leur produit divisé par leur GCF. LCM = (2*3)*(3*5)/3 = 2*3*5

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Le plus grand facteur commun (GCF) de deux nombres peut être trouvé de manière fiable à l'aide de l' algorithme d'Euclide . Divisez le plus grand par le plus petit. Si le reste est nul, le plus petit est le GCF. Si le reste n'est pas nul, utilisez le plus petit et le reste comme deux nombres, et répétez. Exemple   GCF(6, 15) = ? 15/ 6 = 2 reste 3     Le plus petit nombre et le reste sont les deux nombres que nous utilisons pour la prochaine remise des gaz. 6/3 = 2 reste 0. Le reste est 0, donc 3 est le GCF. (Ce que nous savions déjà.) Si vous y réfléchissez un peu, vous vous rendez compte que le GCF de deux nombres ne sera jamais plus grand que leur différence.   Exemple: 12 et 14 ont une différence de 2, donc 2 est le plus grand que le GCF puisse être. En l'occurrence, leur GCF est 2. (Si vous utilisez l'algorithme d'Euclide, vous essayez 14/12 = 1 reste 2, et 12/2 = 6 reste 0. Ainsi 2 est le GCF. Bien sûr, le reste de 2 est juste la différence des deux nombres 14 et 12.) Si vous travaillez avec le GCF ou le LCM de plus de 2 nombres, trouvez le GCF/LCM de deux d'entre eux, puis utilisez-le comme l'un des nombres et trouvez le GCF/LCM de cela et le numéro suivant sur votre liste. Exemple   LCM de 10, 15, 35 = LCM(LCM(10, 15), 35) = LCM(30, 35) Nous savons que 35-30=5 est le GCF, car les deux sont divisibles par 5. Ainsi, le LCM est 30*35/5 = 30*7 = 210

Tout d'abord, énumérez les multiples de chaque nombre. Les multiples sont les nombres que vous dites lorsque vous comptez par ce nombre. Par exemple, les multiples de 2 sont : 2,4,6,8,10,12,14,16, etc. les nombres l'ont en commun. Maintenant, pour trouver le GCF, énumérez d'abord les facteurs de chaque nombre. Les facteurs sont les nombres qui peuvent être multipliés ensemble pour obtenir ce nombre. Par exemple, les facteurs de 30 sont 1 & 30, 2 & 15, 3 & 10. Ces nombres sont ses facteurs. Les facteurs de 15 sont 1 & 15, 3 & 5. Trouvez maintenant le GCF, ou le plus grand facteur que les deux nombres ont en commun. Avec 15 et 30, le plus grand nombre que 15 et 30 ont en commun est 5. J'espère que ça aide ! :)