Comment résoudre la dimension d'un rectangle ?

Le produit des dimensions d'un rectangle est l'aire. Habituellement, les questions sur les dimensions vous donnent une certaine relation entre les dimensions et la surface. Vous utilisez les informations fournies avec votre connaissance de la formule de surface pour créer et résoudre les équations appropriées.

Exemple
donné : La longueur d'un rectangle est 3 unités de plus que la largeur. La superficie est de 40 unités carrées.
Trouver : Quelles sont la longueur et la largeur ?
Solution : Soit "L" la longueur, "W" la largeur.
  L = W + 3 (la longueur est 3 unités de plus que la largeur)
  L*W = 40 (la superficie est de 40 unités carrées)

La première équation fournit une expression pour L, nous pouvons donc la substituer à la deuxième équation pour obtenir une équation en W uniquement.
  (W + 3)*W = 40
Maintenant, résolvons ceci.
  W ² + 3W - 40 = 0 (multiplier, soustraire 40 des deux côtés)
  (W+8)(W-5) = 0 (factoriser l'expression)
  W = -8 ou W = 5 (identifier les valeurs qui facteurs =0)
Nous savons que les dimensions doivent être positives, nous choisissons donc la solution W = 5. Nous savons également que L=W+3, ce qui signifie L = 5+3 = 8
La longueur et la largeur du rectangle sont de 8 unités et 5 unités.

Périmètre du rectangle = 2(Longueur + Largeur)

Où Périmètre = 220 m
Largeur = w
Longueur = 2w-40
En mettant les valeurs dans l'équation, vous obtiendrez

220 = 2((2w-40)+w)
220 = 2(2w- 40+w)
220 = 2(3w-40)
220 = 6w - 80
6w - 80 = 220
En ajoutant 80 des deux côtés, vous obtiendrez

6w = 220+80
6w = 300 En

divisant 6 des deux côtés, vous obtiendrez
6/6w = 300/6
w = 50

Donc largeur = 50m
Longueur = 2(50)-40
= 100-40
= 60m

Longueur = 60 m
Largeur = 50 m
périmètre = 220m

Reliez les informations qui vous sont données sur le rectangle à ce que vous savez des relations impliquant des rectangles. Écrivez des équations si nécessaire. Faites un dessin, si cela peut vous aider. Résoudre l'inconnu.

Aire = longueur*largeur
Périmètre = 2(longueur + largeur)
diagonale = (longueur ² + largeur ² )

Mesurez-les, calculez-les ou lisez-les à partir d'un dessin ou d'un texte descriptif - ou toute combinaison de ceux-ci.

La largeur d'un rectangle est 1/3 de sa longueur et le périmètre est de 88cm trouver les dimensions d'un rectangle ?