Comment résoudre 5/x=10/3x+4 ?

Il y a plusieurs façons d'interpréter votre question. En utilisant l'ordre standard des opérations, il doit être interprété comme ceci.
5/x = (10/3)*x + 4
5 = (10/3)x ² + 4x (multiplier les deux côtés par x)
(10/3)x ² + 4x - 5 = 0 (soustraire 5 des deux côtés ; échanger les côtés)
x ² + 1,2 x - 1,5 = 0 (multiplier les deux côtés par 3/10)
x = (-1,2 ±√(1,2 ² - 4(1)(-1,5)))/(2*1) ( utiliser la formule quadratique)
x = (-1,2 ±√(1,44+6))/2
x = -,6 ±√1,86
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Une erreur courante consiste à omettre les parenthèses autour de l'expression du dénominateur. En supposant qu'une erreur ait été commise ici, une autre façon d'interpréter votre question est
5/x = 10/(3x+4)
5(3x+4) = 10x (multipliez les deux côtés par x(3x+4))
15x + 20 = 10x (multipliez-le)
5x + 20 = 0 (soustrayez 10x des deux côtés)
x + 4 = 0 (divisez les deux côtés par 5)
x = -4     (soustrayez 4 des deux côtés)